不等式|x+2|+|x-1|≥a2-2a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值不等式可得|x+2|+|x-1|≥3，依題意，解不等式a2-2a-3≤0即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵|x+2|+|x-1|≥|x+2-（x-1）|=3，
依題意得：a2-2a≤3，
解得：-1≤a≤3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，突出考查一元二次不等式的解法及恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
3
，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知回歸直線方程
y
=bx+a，其中a=3且樣本點(diǎn)中心為（1，2），則回歸直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
4x
x2+1
在區(qū)間（a-1，2a）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x））圖象在M（1，f（1））處切線方程為y=2x+2，f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)將如圖所示的5個(gè)小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個(gè)涂紅色，2個(gè)涂黃色，若恰有兩個(gè)相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx，若曲線f（x）的切線中有兩條垂直于直線y=x，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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