Question

設(shè)a∈R，滿足=f（0），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）=，，能夠求出．由此能求出函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當(dāng)時(shí)，，由此能求出函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．
解答：（本小題滿分13分）
解：（1）∵
=asinxcosx-cos²x+sin²x
=，，…（2分）
∴，
∴．…．（4分）
∴．…（6分）
（2）當(dāng)時(shí)，
∴，…（7分）
∴當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最大值2．…（10分）
∴當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最小值．
∴f（x）的最大值為2，f（x）的最小值為．…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，考查三角函數(shù)的最大值和最小值的求法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)恒等式的合理運(yùn)用．