【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7， 8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了 20組隨機數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計擊中目標的次數(shù)，再用古典概型概率公式求解.

由數(shù)據(jù)得射擊4次至少擊中3次的次數(shù)有15，

所以射擊4次至少擊中3次的概率為.

故答案為：

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【題目】如圖，正方體的棱長為， 分別是的中點，點在棱

上， （）.

（Ⅰ）三棱錐的體積分別為，當為何值時， 最大？最大值為多少？

（Ⅱ）若平面，證明：平面平面.

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，為橢圓短軸的一個端點，、為橢圓的左、右焦點，線段的延長線與橢圓相交于點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的取值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】用五種不同顏色給三棱臺的六個頂點染色，要求每個點染一種顏色，且每條棱的兩個端點染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.

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【題目】某果園基地培育出一種特色水果，要在某一季節(jié)內(nèi)采摘一批這種水果銷往A市，每售出1噸這種水果獲利800元，未售出的水果每噸虧損400元，根據(jù)去年市場調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該季節(jié)A市對這種水果的市場需求量t(單位：噸，100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)該果園計劃采摘140噸這種水果運往A市，經(jīng)銷這種水果的利潤Q(單位：元)

（1）求Q關(guān)t的函數(shù)表達式；

（2）視頻率為概率，求利潤Q的分布列及數(shù)學期望.（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）.

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【題目】已知橢圓： （）的左右焦點分別為， ，若橢圓上一點滿足，且橢圓過點，過點的直線與橢圓交于兩點 .

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點共線.

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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

（1）平面與平面都相交，則這三個平面有2條或3條交線

（2）如果平面外有兩點到平面的距離相等，則直線

（3）直線不平行于平面，則不平行于內(nèi)任何一條直線

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】已知的二項展開式的各二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和均為

（1）求展開式中有理項的個數(shù)；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項.

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