設(shè)公差為()的等差數(shù)列與公比為()的等比數(shù)列有如下關(guān)系:,,.
(Ⅰ)求和的通項公式;
(Ⅱ)記,,,求集合中的各元素之和。
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已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列.設(shè),,數(shù)列滿足;
(Ⅰ)求證:數(shù)列成等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和.
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右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項和。
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設(shè),,Q=;若將,lgQ,lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
(1)試比較M、P、Q的大。
(2)求的值及的通項;
(3)記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為,
設(shè),求,并證明.
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數(shù)列中,,(是不為零的常數(shù),),且成等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)求的通項公式; (3)若數(shù)列的前n項之和為,求證∈。
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已知等差數(shù)列滿足:
(1) 求數(shù)列的前20項的和;
(2) 若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和.
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已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求的前項和.
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