（2014•重慶）若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

[﹣1，]

【解析】

試題分析：利用絕對(duì)值的幾何意義，確定|2x﹣1|+|x+2|的最小值，然后讓a2+a+2小于等于它的最小值即可．

【解析】
|2x﹣1|+|x+2|=，

∴x=時(shí)，|2x﹣1|+|x+2|的最小值為，

∵不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，

∴a2+a+2≤，

∴a2+a﹣≤0，

∴﹣1≤a≤，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣1，]．

故答案為：[﹣1，]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)任意正數(shù)x，y不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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某同學(xué)證明+＜+的過(guò)程如下：∵﹣＞﹣＞0，∴＜，∴＜，∴+＜+，則該學(xué)生采用的證明方法是（ ）

A.綜合法 B.比較法 C.反證法 D.分析法

 

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A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞b＞a D.c＞a＞b

 

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（2014•安徽模擬）若存在實(shí)數(shù)x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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（2014•九江三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+x≤a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

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（2014•南昌一模）已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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若a＞b＞0，則的最小值是 ．

 

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A. B. C. D.

 

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