【題目】已知cos(α﹣β)=﹣ ,cos(α+β)= ,且(α﹣β)∈( ,π),(α+β)∈( ,2π),則cos2α=(
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

【答案】B
【解析】解:∵cos(α﹣β)=﹣ ,α﹣β∈( ,π), ∴sin(α﹣β)= = ,
又cos(α+β)= ,α+β∈( ,2π),
同理可得sin(α+β)= =﹣ ,
∴cos2α=cos[(α﹣β)+(α+β)]
=cos(α﹣β)cos(α+β)﹣sin(α﹣β)sin(α+β)
=(﹣ )× ×(﹣ )=﹣
故選:B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的余弦公式,需要了解兩角和與差的余弦公式:才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),….

(1)若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(9,t),求t的值;

(2)程序結(jié)束時,共輸出(x,y)的組數(shù)為多少;

(3)寫出程序框圖的程序語句.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠2016年計劃生產(chǎn)A、B兩種不同產(chǎn)品,產(chǎn)品總數(shù)不超過300件,生產(chǎn)產(chǎn)品的總費用不超過9萬元.A、B兩個產(chǎn)品的生產(chǎn)成本分別為每件500元和每件200元,假定該工廠生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品都能銷售出去,A、B兩種產(chǎn)品每件能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該工廠如何分配A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量,才能使工廠的收益最大?最大收益是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長方形的豬圈正面的造價為120/, 側(cè)面的造價為80/, 屋頂造價為1120. 如果墻高3, 且不計豬圈背面的費用, 問怎樣設(shè)計能使豬圈的總造價最低, 最低總造價是多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14,且a1 , a3 , a7成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項和,若Tn≤λan+1n∈N*恒成立,求實數(shù)λ的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我校高二年級共2000名學生,其中男生1200人.為調(diào)查學生們的手機使用情況,采用分層抽樣的方法,隨機抽取100位學生每周平均使用手機上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).根據(jù)這100個數(shù)據(jù),得到學生每周平均使用手機上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間分別為.

(1)應收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人?

(2)估計我校高二年級學生每周平均使用手機上網(wǎng)時間超過4小時的概率.

(3)將平均每周使用手機上網(wǎng)時間在內(nèi)定義為“長時間使用手機”,在內(nèi)定義為“短時間使用手機”.在樣本數(shù)據(jù)中,有25名學生不近視.請完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為“學生每周使用手機上網(wǎng)時間與近視程度有關(guān)”.

近視

不近視

合計

長時間使用手機上網(wǎng)

短時間使用手機上網(wǎng)

15

合計

25

附:

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,x軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的方程為 (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標方程為C2:ρcosθ+ρsinθ=1,若曲線C1與C2相交于A、B兩點.
(1)求|AB|的值;
(2)求點M(﹣1,2)到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,己知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且 =λ(0<λ<1)
(1)求證:不論λ為何值,總有EF⊥平面ABC:
(2)若λ= ,求三棱錐A﹣BEF的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在直角坐標系中,曲線的方程是,直線經(jīng)過點,傾斜角為,以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)寫出曲線的極坐標方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點,求的值.

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