拋物線上有一點,以為一個頂點,作拋物線的內(nèi)接,使得的重心是拋物線的焦點,求所在直線的方程.
由題意知拋物線的焦點
的重心,,
中點,如圖,設(shè),則


 
                        

①      -②得,又,            
②      
故所求弦所在直線方程為,即
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的焦點軸上,在拋物線上,且,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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如圖,過橢圓的右焦點作一直線交橢圓兩點,且到直線的距離之和為,求直線的方程.

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已知曲線上任一點到的距離減去它到軸的距離的差是,求這曲線的方程.

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如圖所示,已知點的坐標(biāo)為,直線的方程為,動點到點的距離比它到定直線的距離小,求動點的軌跡方程.

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設(shè)過點,傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點,拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,若成等比數(shù)列,求拋物線的方程.

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已知點,,為原點.
⑴若點在線段上,且,求的面積;
⑵若原點關(guān)于直線的對稱點為,延長,且,已知直線經(jīng)過點,求直線的傾斜角.

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設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2,求這組平行弦中點的軌跡.

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