已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列. 設，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

（1）根據(jù)數(shù)列，然后結合與的關系式化簡得到，加以證明。
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）由已知可得，， 
為等差數(shù)列，其中.         6分                                                                               
（Ⅱ），        12分
考點：等差數(shù)列的定義，數(shù)列求和
點評：解決的關鍵是能結合數(shù)列的定義來證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列，同時能結合裂項法思想求和，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是一個等差數(shù)列，且，
①求的通項；                   ②求前項和的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，
(I) 求數(shù)列的通項公式；
(II) 求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列的首項為，其前項和為，且對任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項；      
（2）記，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，=10,且是等比數(shù)列{}的第1，3，5項，且.
(1)求數(shù)列｛｝的第20項,(2)求數(shù)列{}的通項公式.

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