【題目】已知定義上的函數(shù)，則下列選項不正確的是（ ）

A.函數(shù)的值域為

B.關于的方程有個不相等的實數(shù)根

C.當時，函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

D.存在，使得不等式能成立

【答案】B

【解析】

作出函數(shù)的圖象，可判斷A選項的正誤；取可判斷B選項的正誤；當時，求出函數(shù)圖象最高點的縱坐標，可判斷C選項的正誤；取可判斷D選項的正誤.

對于A選項，當時，，然后向右每次將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍時，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到草圖如下所示：

可知，函數(shù)的值域為，A選項正確；

對于C選項，當時，，當時，，當時，，由此可得知，當時，，

此時，函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為，C選項正確；

對于B選項，當時，如下圖所示，當時，直線與函數(shù)的圖象有個交點，

當時，，此時，直線與的圖象只有一個交點，

當時，，此時，直線與的圖象沒有交點.

綜上所述，當時，方程有個實根，B選項錯誤；

對于D選項，當時，，

所以，存在，使得不等式能成立，D選項正確.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為實現(xiàn)有效利用扶貧資金，增加貧困村民的收入，扶貧工作組結(jié)合某貧困村水質(zhì)優(yōu)良的特點，決定利用扶貧資金從外地購買甲、乙、丙三種魚苗在魚塘中進行養(yǎng)殖試驗，試驗后選擇其中一種進行大面積養(yǎng)殖，已知魚苗甲的自然成活率為0.8.魚苗乙，丙的自然成活率均為0.9，且甲、乙、丙三種魚苗是否成活相互獨立.

（1）試驗時從甲、乙，丙三種魚苗中各取一尾，記自然成活的尾數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）試驗后發(fā)現(xiàn)乙種魚苗較好，扶貧工作組決定購買尾乙種魚苗進行大面積養(yǎng)殖，為提高魚苗的成活率，工作組采取增氧措施，該措施實施對能夠自然成活的魚苗不產(chǎn)生影響.使不能自然成活的魚苗的成活率提高了50%.若每尾乙種魚苗最終成活后可獲利10元，不成活則虧損2元，且扶貧工作組的扶貧目標是獲利不低于37.6萬元，問需至少購買多少尾乙種魚苗？

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有極值點.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間的最大值為且最小值為，求的取值范圍.

參考數(shù)據(jù)：.

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【題目】某醫(yī)科大學實習小組為研究實習地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關系，分別到當?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日期

1月5日

1月20日

2月5日

2月20日

3月5日

3月20日

晝夜溫差（）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)（人）

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中隨機選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩余的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率；

（2）若選取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四組數(shù)據(jù).

①請根據(jù)這四組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程（，用分數(shù)表示）；

②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩余的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問①中所得線性回歸方程是否理想？

附參考公式：，.

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【題目】如圖，已知四棱錐，是等邊三角形，，，，，是的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）證明：平面PAC；

（2）若，，設，且，求四棱錐P-ABCD的體積．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）令，討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求的極大值點；

（2）若函數(shù)，判斷的單調(diào)性；

（3）若函數(shù)有兩個極值點，求證：.

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【題目】設函數(shù)f（x），已知對任意的a∈[1，3]，若（k∈R且k＞0），恒有f（x1）≥f（x2），則k的最小值是_____．

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