【題目】某醫(yī)科大學(xué)實(shí)習(xí)小組為研究實(shí)習(xí)地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，分別到當(dāng)?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日期

1月5日

1月20日

2月5日

2月20日

3月5日

3月20日

晝夜溫差（）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)（人）

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率；

（2）若選取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四組數(shù)據(jù).

①請(qǐng)根據(jù)這四組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程（，用分?jǐn)?shù)表示）；

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩余的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)①中所得線性回歸方程是否理想？

附參考公式：，.

【答案】（1）；（2）①；②是.

【解析】

（1）“剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日”分兩種情況，兩組都是20日，只有一組是20日分別計(jì)算方法數(shù)，利用古典概型和互斥事件的公式即得解；

（2）計(jì)算，由參考公式計(jì)算，即得線性回歸直線，代入數(shù)值預(yù)測(cè)即可.

從六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)，剩余2組數(shù)據(jù)的方法數(shù)為，

“剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日”分兩種情況：

第一種兩組都是20日的方法數(shù)為，

第二種只有一組是20日的方法數(shù)為，

根據(jù)兩個(gè)互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式得，剩

余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率為：；

（2）①由所選數(shù)據(jù)得，，

由參考公式得，

則.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

②當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，，

所以該小組所得線性回歸方程是理想的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）談?wù)摵瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，左右兩頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，滿足直線的斜率之積為，且的最大值為4.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，連接點(diǎn)并延長(zhǎng)，交軌跡于一點(diǎn).求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩陣，，直線經(jīng)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換得到直線，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中， ，動(dòng)點(diǎn)滿足：以為直徑的圓與軸相切.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線過(guò)點(diǎn)且與交于兩點(diǎn)，當(dāng)與的面積之和取得最小值時(shí)，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種，從事這三類工種的人數(shù)分別為12000，6000，2000，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）：

已知三類工種職工每人每年保費(fèi)分別為25元、25元、40元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元、100萬(wàn)元、50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

（1）求保險(xiǎn)公司在該業(yè)務(wù)所或利潤(rùn)的期望值；

（2）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇：

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，職工不交保險(xiǎn)，出意外企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業(yè)開展這項(xiàng)工作的固定支出為每年12萬(wàn)元；

方案2：企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的30%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付，企業(yè)無(wú)額外專項(xiàng)開支.

請(qǐng)根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義上的函數(shù)，則下列選項(xiàng)不正確的是（ ）

A.函數(shù)的值域?yàn)?/span>

B.關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

D.存在，使得不等式能成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，，分別是的上頂點(diǎn)和下頂點(diǎn).

（1）若，是上位于軸兩側(cè)的兩點(diǎn)，求證：四邊形不可能是矩形；

（2）若是的左頂點(diǎn)，是上一點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn)，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解高一新生是否愿意參加軍訓(xùn)，隨機(jī)調(diào)查了80名新生，得到如下2×2列聯(lián)表

愿意

不愿意

合計(jì)

男

x

5

M

女

y

z

40

合計(jì)

N

25

80

（1）寫出表中x，y，z，M，N的值，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為愿意參加軍訓(xùn)與性別有關(guān)；

（2）在被調(diào)查的不愿意參加軍訓(xùn)的學(xué)生中，隨機(jī)抽出3人，記這3人中男生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式：

附：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案