(本小題滿分12)
為了綠化城市,準備在如圖所示的區(qū)域
內(nèi)修建一個矩形
的草坪,并建立如圖平面直角坐標系,且
,
,另外
的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用,經(jīng)測量
,
,
,
.
(1)求直線
的方程;
(2)應如何設計才能使草坪的占地面積最大?并求最大面積。
試題分析:(1)如圖,在線段
上任取一點
,分別向
作垂線,
由題意,直線
的方程為:
.………………………………4分
(2)設
,則長方體的面積
,
化簡后得
,
易得
時,
最大,其最大值為
. ……12分
點評:解決實際問題,關鍵是從實際問題中抽象出數(shù)學模型,再用數(shù)學知識解決,另外求解實際問題時,不要忘記實際問題滿足的定義域.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售,每天可賣出100個,若這種商品的銷售價每個上漲1元,則銷售量就減少10個.
(1)求函數(shù)解析式;
(1)求銷售價為13元時每天的銷售利潤;
(2)如果銷售利潤為360元,那么銷售價上漲了幾元?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
是定義域R上的奇函數(shù),且當
時,
則當
時,
____________________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 已知
是方程
的兩個不等實根,函數(shù)
的定義域為
.
⑴當
時,求函數(shù)
的值域;
⑵證明:函數(shù)
在其定義域
上是增函數(shù);
⑶在(1)的條件下,設函數(shù)
,
若對任意的
,總存在
,使得
成立,
求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在
上的函數(shù)
滿足
,當
時,
,若函數(shù)
至少有6個零點,則
的取值范圍是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分9分)已知函數(shù)
的定義域為
,
(1)求
;
(2)當
時,求函數(shù)
的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在區(qū)間
上為增函數(shù)的是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
長為6米、寬為4米的矩形,當長增加
米,且寬減少
米時面積最大,此時寬減少了________米,面積取得了最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
,給出以下四個命題:①當c=0時,有
②當b=0,c>0時,方程
③函數(shù)
的圖象關于點(0,c)對稱 ④當x>0時;函數(shù)
,
。其中正確的命題的序號是_________。
查看答案和解析>>