下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是
A.B.
C.D.
A

試題分析: 因為選項A中,現(xiàn)看定義域x>-2,且是一個復(fù)合函數(shù),內(nèi)層是一次遞增函數(shù),外層是遞增的自然對數(shù)函數(shù)y=lnx,那么利用同增異減來判定,選項A成立。
選項B中,由于定義域x-1,同時因為y=是遞增函數(shù),那么則可知是遞減函數(shù)。錯誤
選項C中,表示的為底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù),因此是單調(diào)遞減函數(shù),錯誤。而選項D中,由于,可見增區(qū)間為x>1,故錯誤,選A.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是能利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的底數(shù)的范圍來確定處增減性,同時能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的思想來證明對勾函數(shù)的單調(diào)性。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的 造價為150元,池壁每平方米的造價為120元.設(shè)池底長方形長為米.
(1)求底面積,并用含的表達(dá)式表示池壁面積;
(2)怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x(1+),則當(dāng)x<0時,f(x)=(    )
A.-x(1+)B.x(1+)C.-x(1-)D. x(1-)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),滿足,,,,則函數(shù)的圖象在處的切線方程為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形的草坪,并建立如圖平面直角坐標(biāo)系,且,,另外的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測量, ,.
(1)求直線的方程;
(2)應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大?并求最大面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于的方程,給出下列四個題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根。
正確命題的序號為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

具有性質(zhì):的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù):①;②;③中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(  )
A.①②B.①③C.②③D.只有①

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)對任意滿足,且,則的值為     。 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,,
若函數(shù)不存在零點,則的范圍是 (     )
A.B.C.D.

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