(本題滿分14分)若向量,其中,記函數(shù),若函數(shù)的圖像與直線(為常數(shù))相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。
(1)求的表達(dá)式及的值;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移,得到的圖像,當(dāng)時(shí),的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,求鈍角的值。
(1),(2)
解析試題分析:1)解:,,
……4分
由題意可知其周期為,故,則,. ……7分
(2)將的圖像向左平移,得到, ……9分
由其對(duì)稱性,可設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為,
有,所以. ……14分
考點(diǎn):本小題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及等比數(shù)列的計(jì)算,
考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)的圖象平移符合“左加右減”的原則,但是要注意到加或減都是相對(duì)于說(shuō)的,而不是相
對(duì)于說(shuō)的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分11分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)若向量 =,在函數(shù) +的圖象中,對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為,且當(dāng)時(shí), 的最大值為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),.
(1)求的最大值;
(2)設(shè)△中,角、的對(duì)邊分別為、,若且,
求角的大。
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