Question

（本小題滿分12分）若向量 =,在函數(shù) +的圖象中,對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為,且當(dāng)時(shí), 的最大值為.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：解:由題意得m﹒n+
………………3分
(1)∵對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為，的最小周期
， …………………………5分

當(dāng)時(shí)， 

    .…………………………… 8分
（2），……………… 10分
解得：，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.………………12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積；二倍角公式；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)；三角函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）+m類型函數(shù)的性質(zhì)，借助了正弦函數(shù)的性質(zhì)解決。此題為常見題型。屬于基礎(chǔ)題。