Question

已知正△ABC的邊長為，則到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都為1的平面有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   7個(gè)

Answer 1

C
分析：當(dāng)三個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，且距離三個(gè)點(diǎn)所形成的平面距離為1，這樣的平面有2個(gè)，當(dāng)三個(gè)點(diǎn)鐘有兩個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，第三個(gè)點(diǎn)在平面的另一側(cè)，這樣的平面有三個(gè)，把兩種結(jié)果相加．
解答：當(dāng)三個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，
且距離三個(gè)點(diǎn)所形成的平面距離為1，這樣的平面有2個(gè)．
當(dāng)三個(gè)點(diǎn)鐘有兩個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，
第三個(gè)點(diǎn)在平面的另一側(cè)，這樣的平面有三個(gè)，
綜上所述共有2+3=5個(gè)平面，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，考查點(diǎn)到平面的距離，本題不需要計(jì)算，是一個(gè)比較簡單的題目，注意不要漏掉某一種情況．