（中坐標運算）已知正△ABC的邊長為1，則|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于
 
．
分析：先以BC的中點為原點，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，表示出向量
BC
+2
CA
+3
AB
，然后求模即可．
解答：解：以BC的中點為原點，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，
則A(0，
3
2
)，B(-
1
2
，0)，C(
1
2
，0)，∴
CA
=(-
1
2
，
3
2
)，
AB
=(-
1
2
，-
3
2
)．
∴
BC
+2
CA
+3
AB
=（
BC
+
CA
+
AB
）+
CA
+2
AB
=
CA
+2
AB
=(-
3
2
，-
3
2
)．
于是|
BC
+2
CA
+3
AB
|=
3
．
故答案為：
3
點評：本題主要考查運用平面向量的坐標求向量模．這種題型注意建立平面直角坐標系．
練習冊系列答案
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（中坐標運算）已知正△ABC的邊長為1，則|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于______．

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