(2012•鹽城三模)已知正△ABC的邊長為1,
CP
=7
CA
+3
CB
,則
CP
AB
=
-2
-2
分析:由題意可得
CP
AB
=(7
CA
+3
CB
)•
AB
=7
CA
AB
+3
CB
AB
,再利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出結(jié)果.
解答:解:由題意可得
CP
AB
=(7
CA
+3
CB
)•
AB
=7
CA
AB
+3
CB
AB
=7×1×1cos120°+3×1×1cos60°=-
7
2
+
3
2
=-2,
故答案為-2.
點(diǎn)評:本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,注意兩個向量的夾角的值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鹽城三模)一個袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個球,其中黑球4個,白球5個,紅球1個.
(1)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);
(2)每次從袋中隨機(jī)地摸出一球,記下顏色后放回.求3次摸球后,摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鹽城三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-2,-1)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦點(diǎn)為F,短軸端點(diǎn)為B1、B2,
FB1
FB2
=2b2

(1)求a、b的值;
(2)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為Q,與y軸的交點(diǎn)為R.過原點(diǎn)O且平行于l的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為P.若AQ•AR=3OP2,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鹽城三模)選修4-1:幾何證明選講:
如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),
AE
=
AC
,DE交AB于點(diǎn)F.求證:PF•PO=PA•PB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鹽城三模)選修4-5:不等式選講:
解不等式:|x-1|>
2x

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