已知變量x、y滿足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則z=2x+y+4最大值為（　�。�
A、16B、8C、6D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y+4得y=-2x+z-4，
平移直線y=-2x+z-4，
由圖象可知當直線y=-2x+z-4經過點A時，直線y=-2x+z-4的截距最大，
此時z最大．
由
2x-y=0
x-2y+3=0
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2）
將A（1，2）的坐標代入目標函數(shù)z=2x+y+4，
得z=2+2+4=8．即z=2x+y+4的最大值為8．
故答選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1，a2，…a10成等比數(shù)列，且a1a2…a10=32，記x=a1+a2+…+a10，y=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a10
，則
x
y
=
 
．

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二項式（x-
1
x
）15的展開式中含x一次冪的項是第
 
項．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結果為2，則輸入的x為
 
．

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一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側遠處一山頂D在西偏北α方向上，行駛a千米后到達B處，此時測得此山頂在西偏北β方向上，仰角為γ，根據這些測量數(shù)據計算（其中β＞α），此山的高度是（　�。�
A、
asinαsinγ
sin(β-α)
B、
asinαtanγ
sin(β-α)
C、
asinβsinγ
sin(β-α)
D、
asinβtanγ
sin(β-α)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則f′（3）=（　�。�
A、-2B、2C、-12D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序運行后輸出的結果是720，那么在程序WHILE后面的“條件”應為（　�。�
A、i＞7B、i≥7
C、i≤7D、i＜7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若a0=1，則運行該程序后輸出的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x2+
1
x
）n（n∈N*，n≤100）展開式中一定存在常數(shù)項，則n最大值為（　　）
A、90B、96C、99D、100

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