【題目】已知直線l過點P（﹣2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點B（﹣5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為 時，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：①當(dāng)直線l∥BC時，kl=kBC= = ．

∴直線l的方程為 ，化為x+4y﹣2=0．

②當(dāng)直線l過線段BC的中點時，由線段BC的中點為M（﹣1，3）．

∴直線l的方程為 ，化為2x﹣y+5=0．

綜上可知：直線l的方程為x+4y﹣2=0或2x﹣y+5=0


（2）解：設(shè)直線l的方程為 ．

則 ，解得 或 ．

∴直線l的方程為x+y+1=0，或x+4y﹣2=0


【解析】（1）分直線l∥BC時與直線l過線段BC的中點時兩種情況，利用點斜式即可得出；（2）設(shè)出直線的截距式，可表示出三角形的面積計算公式及把點P的坐標(biāo)代入即可解出．
【考點精析】關(guān)于本題考查的兩點式方程，需要了解直線的兩點式方程：已知兩點其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對于 ， ∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請你任意寫出兩個平面向量 ， ，并寫出集合V（ ， ）中的三個元素；
（2）請根據(jù)你在（1）中寫出的三個元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求證：一定存在實數(shù)λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ， ，且△ABC的周長為 ．
（1）求點A的軌跡方程C；
（2）過點P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （2x﹣2﹣x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；
（2）當(dāng)x∈（﹣1，1）時，總有f（m﹣1）+f（m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PA的中點，F(xiàn)為BC的中點，底面ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O．求證：

（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x﹣y+ =0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點D、E，當(dāng)DE長最小時，求直線l的方程；
（3）設(shè)M、P是圓O上任意兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交x軸于點（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立則稱函數(shù)f（x）有“溜點x0”
（1）若函數(shù) 在（0，1）上有“溜點”，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=lg（ ）在（0，1）上有“溜點”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲，乙兩地某月14時的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
④甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（ ）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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