【題目】為比較甲,乙兩地某月14時的氣溫,隨機選取該月中的5天,將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論:
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫;
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫;
③甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;
④甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為(

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【答案】B
【解析】解:由莖葉圖中的數(shù)據(jù),我們可得甲、乙甲,乙兩地某月14時的氣溫抽取的樣本溫度分別為:
甲:26,28,29,31,31
乙:28,29,30,31,32;
可得:甲地該月14時的平均氣溫: (26+28+29+31+31)=29,
乙地該月14時的平均氣溫: (28+29+30+31+32)=30,
故甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫;
甲地該月14時溫度的方差為: = [(26﹣29)2+(28﹣29)2+(29﹣29)2+(31﹣29)2+(31﹣29)2]=3.6
乙地該月14時溫度的方差為: = [(28﹣30)2+(29﹣30)2+(30﹣30)2+(31﹣30)2+(32﹣30)2]=2,
,
所以甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差.
故選:B.
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題.

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