【題目】某校將一次測試中高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下表所示,在參加測試的學(xué)生中任取1人,其成績不低于120分的概率為.

分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

40

50

70

60

80

50

1)求的值;

2)若按照分層抽樣的方法從成績在、的學(xué)生中抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行錯(cuò)題分析,求這2人中至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)根據(jù)頻率的概念,可得結(jié)果.

2)根據(jù)分層抽樣的方法,得到成績在分別抽出的人數(shù),并對這些學(xué)生分別進(jìn)行標(biāo)記,然后利用列舉法,結(jié)合古典概型的概念,可得結(jié)果.

1)依題意:,解得.

2)依題意:

成績在的學(xué)生抽取2人,記為,

成績在的學(xué)生抽取4人,記為,

則任取2人,所有的情況為

,

,共15種,

其中滿足條件的為

,共9種,

故所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)三次音樂獲得150分,出現(xiàn)兩次音樂獲得100分,出現(xiàn)一次音樂獲得50分,沒有出現(xiàn)音樂則獲得-300.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

1)若一盤游戲中僅出現(xiàn)一次音樂的概率為,求的最大值點(diǎn);

2)以(1)中確定的作為的值,玩3盤游戲,出現(xiàn)音樂的盤數(shù)為隨機(jī)變量,求每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率,及隨機(jī)變量的期望;

3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,歐盟規(guī)定,從2015年開始,將對排放量超過130g/km型新車進(jìn)行懲罰(視為排放量超標(biāo)),某檢測單位對甲、乙兩類型品牌抽取5輛進(jìn)行排放量檢測,記錄如下(單位:g/km):

80

110

120

140

150

100

120

x

y

160

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn),乙品牌車排放量的平均值為.

)從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛,則至少有一輛排放量超標(biāo)的概率是多少?

)若乙類品牌的車比甲類品牌的的排放量的穩(wěn)定性要好,求x的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次數(shù)學(xué)知識比賽中共有6個(gè)不同的題目,每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取3個(gè)題目進(jìn)行作答,已知這6個(gè)題目中,甲只能正確作答其中的4個(gè),而乙正確作答每個(gè)題目的概率均為,且甲、乙兩位同學(xué)對每個(gè)題目的作答都是相互獨(dú)立、互不影響的.

1)求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個(gè)題目的概率;

2)若甲、乙兩位同學(xué)答對題目個(gè)數(shù)分別是,,由于甲所在班級少一名學(xué)生參賽,故甲答對一題得15分,乙答對一題得10分,求甲乙兩人得分之和的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)證明:當(dāng)時(shí),;

2)若時(shí)不等式成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5,高為9的圓錐和底面半徑為,高為8的圓柱各一個(gè).若將它們重新制作成總體積與各自的高均保持不變,但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個(gè),則新的底面半徑為_________;若新圓錐的內(nèi)接正三棱柱表面積取到最大值,則此正三棱柱的底面邊長為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一個(gè)三棱錐,是圓的直徑,是圓上的點(diǎn),垂直圓所在的平面,分別是棱,的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)若二面角,,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)滿足方程.

1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

2)作曲線C關(guān)于軸對稱的曲線,記為,在曲線C上任取一點(diǎn),過點(diǎn)P作曲線C的切線l,若切線l與曲線交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A,B分別作曲線的切線,證明的交點(diǎn)必在曲線C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的后得到曲線;以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知,設(shè)直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn),求的值.

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