在直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A

,B

,C

.求△ABC在矩陣

作用下變換所得到的圖形的面積.
因為


=

,


=

,


=

,
所以A

,B

,C

在矩陣

作用下變換所得到的三個頂點坐標(biāo)分別為A′

,B′

,C′

.
故S
△A′B′C′=

A′C′|y
B′|=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二階矩陣
M有特征值

及對應(yīng)的一個特征向量

,且
M
=

.求矩陣
M.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b

,若

=

所對應(yīng)的變換T
M把直線2x-y=3變換成自身,試求實數(shù)a,b.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
復(fù)數(shù)z=1+2i,則復(fù)數(shù)
的虛部是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若矩陣

把直線

變換為另一條直線

,試求實數(shù)

值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求矩陣
M=

的特征值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形,其中各點的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣
M.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
M=

,
N=

,試求曲線y=sinx在矩陣
MN變換下的曲線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知2×2矩陣A有特征值λ
1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α
1=

,特征值λ
2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α
2=

,求矩陣A的逆矩陣A
-1.
查看答案和解析>>