【題目】已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).

（1） 求的值

（2）求在區(qū)間上的最小值.

【答案】(1)；（2）當(dāng)時，在上的最小值為

當(dāng)時，在上的最小值為

當(dāng)時，在上的最小值為.

【解析】

試題(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求導(dǎo)，然后把x=1代入即可求出a的值；（2）由（1）可知，根據(jù)F（x）的函數(shù)形式，可以利用求導(dǎo)的方法來解決問題，在解題的過程中要注意對參數(shù)m進(jìn)行討論.

試題解析：（1）因?yàn)?/span>所以在函數(shù)的圖象上

又，所以

所以

（2）因?yàn)?/span>，其定義域?yàn)?/span>

當(dāng)時，，

所以在上單調(diào)遞增

所以在上最小值為

當(dāng)時，令，得到(舍)

當(dāng)時，即時，對恒成立，

所以在上單調(diào)遞增，其最小值為

當(dāng)時，即時，對成立，

所以在上單調(diào)遞減，

其最小值為

當(dāng)，即時，對成立，對成立

所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

其最小值為

綜上，當(dāng)時，在上的最小值為

當(dāng)時，在上的最小值為

當(dāng)時，在上的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)存在兩個零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求證： .

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【題目】將4名大學(xué)生隨機(jī)安排到A,B,C,D四個公司實(shí)習(xí)．

（1）求4名大學(xué)生恰好在四個不同公司的概率；

（2）隨機(jī)變量X表示分到B公司的學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，，記.

（1）求b1，b2的值；

（2）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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【題目】如果不是等差數(shù)列，但若，使得，那么稱為“局部等差”數(shù)列.已知數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為4，記事件：集合，事件：為“局部等差”數(shù)列，則條件概率（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，函數(shù)恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，

① 若對于任意，恒有，求的取值范圍；

② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.

（Ⅰ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；

（Ⅱ）若點(diǎn)為線性約束條件所圍成的平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合.若的非空子集中奇數(shù)的個數(shù)大于偶數(shù)的個數(shù)，則稱是“好的”.試求的所有“好的”子集的個數(shù)（答案寫成最簡結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，港口在港口的正東120海里處，小島在港口的北偏東的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科學(xué)考察船從港口出發(fā)，沿北偏東的方向以20海里/小時的速度駛離港口.一艘給養(yǎng)快艇從港口以60海里/小時的速度駛向小島，在島轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給物資后以相同的航速送往科考船.已知兩船同時出發(fā)，補(bǔ)給裝船時間為1小時.

（1）求給養(yǎng)快艇從港口到小島的航行時間；

（2）給養(yǎng)快艇駛離港口后，最少經(jīng)過多少小時能和科考船相遇？

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