設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，即可得到答案解：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理知：可知|PF1|=4b；根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得．∴該雙曲線的離心率e==
=故選：B．
考點(diǎn)：三角形與雙曲線
點(diǎn)評：本題主要考查三角形與雙曲線的相關(guān)知識點(diǎn)，突出了對計算能力和綜合運(yùn)用知識能力的考查，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

兩個頂點(diǎn)在拋物線上，另一個頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)，這樣的正三角形有（  ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率的最大值為(　　　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓： 的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為(    ) 

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，過右焦點(diǎn)作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為，交另一條漸近線于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F1，F2是雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線（，）的一條漸近線被圓截得的弦長為，則雙曲線的離心率為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為
A.            B.           C.         D.無法確定

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