過雙曲線的左焦點，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：因為，傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點P，若，且所以，點E是PF的中點，且PF OE。
設雙曲線右焦點為，連P，則，OE//P且等于P的一半。
由雙曲線的定義及直角三角形FP邊角關系，
得， ，
所以，= ，故選B。
考點：本題主要考查雙曲線的定義及其幾何性質，平面向量的線性運算，向量垂直的條件。
點評：小綜合題，從已知出發(fā)，分析出E點的特殊性，從而進一步應用雙曲線的定義確定a,c的關系，求得離心率。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（   ）

A． B．
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設分別為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

角的終邊經(jīng)過點A，且點A在拋物線的準線上，則（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為，設O為坐標原點，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點，是橢圓右焦點，則的周長為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ）

A． B． C．或 D．或7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果橢圓上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離為(    )

A．10 B．6 C．12 D．14

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