【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若為真,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】試題分析:

求出對應(yīng)的集合:

(1)為真,則均為真,求交集可得的范圍;

(2) 的充分不必要條件,即的充分不必要條件,因此有集合是集合的真子集.

試題解析:

(1)由當(dāng)時,1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.由|x-3|≤1, 得-1≤x-3≤1, 得2≤x≤4即為真時實數(shù)的取值范圍是2≤x≤4,若為真,則真且真,所以實數(shù)的取值范圍是.

(2) 由, 的充分不必要條件,即 ,且 , 設(shè)A=,B=,則,

A==, B=={x|x>4 or x<2},

則3a>4且a<2其中所以實數(shù)的取值范圍是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有二個解的是

A. B.

C. D.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且時,.

(1)求函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)圖像;

(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域;

(3)求使恒成立的實數(shù)的取值范圍.

(注明:(2)(3)可直接寫出答案,不要求寫出解答過程)

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【題目】已知圓.

1直線過點,且與圓交于兩點,若,求直線的方程;

2過圓上一動點作平行于軸的直線,設(shè)軸的交點為,若向量,求動點的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.

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【題目】已知圓.

(Ⅰ)若圓的切線在軸和軸上的截距相等,求此切線的方程;

(Ⅱ)從圓外一點向該圓引一條切線,切點為,為坐標(biāo)原點,且有,求使得

取得最小值時點的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知橢圓的離心率,長軸長為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,過右焦點作直線與直線交與點,且.求證:點在定直線上,并求出定直線方程.

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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元,它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為其中m,a,b都為常數(shù),函數(shù)對應(yīng)的曲線如圖所示.

1求函數(shù)的解析式;

2若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.

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【題目】如果命題p∨q為真命題,p∧q為假命題,那么( )

A. 命題p,q均為真命題 B. 命題p,q均為假命題

C. 命題p,q有且只有一個為真命題 D. 命題p為真命題,q為假命題

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