求函數(shù)f（x）=x+
p
x
（p＞0為常數(shù)）在（0，+∞﹚上的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，求導(dǎo)數(shù)，然后，分別令導(dǎo)數(shù)大于零和小于零，直接求解單調(diào)區(qū)間即可．
解答： 解：∵f′（x）=1-
p
x2
，
令f′（x）＞0，解得x＞
p
；
令f′（x）＜0，解得0＜x＜
p
，
所以，增區(qū)間為（
p
，+∞）：
減區(qū)間為：（0，
p
）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與其單調(diào)性之間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若c=acosB，則△ABC中一定為（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2=
1
2
bc．
（1）求cosA的最小值；
（2）若cos（B-C）+cosA=1，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0）、B（2，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，求∠ACB取最大值時(shí)，C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體P-ABC中，△PAB為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，△PBC與△PAC均為斜邊為PC的直角三角形，且PC=
3
．E、D分別為AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PE與AC不垂直；
（2）求異面直線PB與AD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=4，S6=42．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=
2
(n+1)an
，Tn=b1+b2+…+bn，求T10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一批草莓中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
頻數(shù)（個(gè)） 10 50 20 15
（Ⅰ） 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算草莓的重量在[90，95）的頻率；
（Ⅱ） 用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5個(gè)，其中重量在[80，85]的有幾個(gè)？
（Ⅲ） 在（Ⅱ）中抽出的5個(gè)草莓中，任取2個(gè)，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥BF；
（Ⅱ）求三棱錐E-BMF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為解決應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生的就業(yè)問(wèn)題，一公司決定對(duì)某高校定向招聘員工，要求應(yīng)聘者在指定的三項(xiàng)技能中隨機(jī)選取兩項(xiàng)進(jìn)行考核，如果這兩項(xiàng)考核通過(guò)，則該應(yīng)聘者被錄用，已知該校有20名技能水平相當(dāng)?shù)漠厴I(yè)生參加應(yīng)聘，每人在三項(xiàng)指定的技能考核中能通過(guò)的概率分別是
4
5
，
17
30
，
2
5
．假設(shè)每人在各項(xiàng)考核中能否通過(guò)的事件相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求一應(yīng)聘者被錄用的概率；
（Ⅱ）記這些應(yīng)聘者在此次招聘中被錄用的人數(shù)為X，求均值（數(shù)學(xué)期望）EX及P（X=k）取最大值時(shí)整數(shù)k的值．

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