已知函數(shù)f（x）=
x+
1
x
，x＞0
-x2+9，x≤0
，若函數(shù)F（x）=f（x2-2x）-m有六個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：函數(shù)F（x）=f（x2-2x）-m有六個不同的零點可化為y=f（x2-2x）與y=m有六個不同的交點；從而作圖求解．
解答： 解：函數(shù)F（x）=f（x2-2x）-m有六個不同的零點可化為
y=f（x2-2x）與y=m有六個不同的交點；
y=f（x2-2x）=
x2-2x+
1
x2-2x
，x＞2或x＜0
-(x2-2x)2+9，0≤x≤2
；
作y=f（x2-2x）與y=m的圖象如下，

由圖象知，實數(shù)m的取值范圍是（8，9]．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與圖象的交點的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-x2焦點坐標是（　�。�
A、（0，-1）
B、（0，-
1
2
）
C、（0，-
1
4
）
D、（0，-
1
8
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將長為12米的鋼筋截成12段，做成底面為正方形的長方體水箱骨架，設水箱的高h，底面邊長x，水箱的表面積（各個面的面積之和）為S．
（1）將S表示成x的函數(shù)；
（2）根據(jù)實際需要，底面邊長不小于0.25，不大于1.25，當?shù)酌孢呴L為多少時，這個水箱表面積最小值，并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log
1
2
a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
2]
B、[1，2]
C、(0，
1
2
)
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在(
1
x
-
x
)6的展開式中，常數(shù)項是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關于2x+y+b=0對稱，則2k+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+2x+y2=0的圓心到直線x+y+a=0的距離為
2
，則a的值是（　　）
A、-1B、-3或1
C、-1或3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x∈[0，+∞)
x3+a2-3a+2，x∈(-∞，0)
在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1]∪[2，+∞）
C、[1，2]
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則不等式c（2x+1）2+b（2x+1）+a＞0的解集為
 
．

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