20、設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．
分析：由題意知（a-b）2（x2-x）≤0，解此不等式，可以得到解集．
解答：解：將原不等式化為
（a2-b2）x+b2≥（a-b）2x2+2（a-b）bx+b2，
移項(xiàng)，整理后得（a-b）2（x2-x）≤0，
∵a≠b即（a-b）2＞0，
∴x2-x≤0，
即x（x-1）≤0．
解此不等式，得解集{x|0≤x≤1}．
點(diǎn)評：本小題主要考查不等式基本知識，不等式的解法；解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式

a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.

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設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式：a2x+b2（1－x）≥［ax+b（1－x）］2.

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設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．

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