已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由,求數(shù)列的通項(xiàng)公式,可利用來(lái)求,注意需討論時(shí)的情況,本題由,得到數(shù)列的遞推式,從而得數(shù)列為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得,;(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和,需求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,,這是一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積所組成的數(shù)列,故可用錯(cuò)位相減法來(lái)求.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,                             1分
當(dāng)時(shí),          3分
即:數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列        5分
                                            7分
(Ⅱ)                     9分
         11分
兩式相減,得
         13分
                                         14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列滿(mǎn)足.
(1)求,;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù)都成立?若存在,求的最小值,若不存在,試說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,數(shù)列滿(mǎn)足,),令,
⑴求證: 是等比數(shù)列;
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑶若,求的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+(-1)n an=2n-1,則{an}的前60項(xiàng)和為_(kāi)___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列,其前項(xiàng)的和為,且,若,且數(shù)列的前項(xiàng)的和為,則=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ,,是數(shù)列的前項(xiàng)和,則的最大值為(     )
A.280B.300C.310D.320

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和,則(  )
A.是遞增的等比數(shù)列B.是遞增數(shù)列,但不是等比數(shù)列
C.是遞減的等比數(shù)列D.不是等比數(shù)列,也不單調(diào)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,設(shè),則當(dāng)取得最小值是,n的值是 (    )
A.17B.16C.15D.13

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