（（10分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項公式；
⑶設(shè)存在正數(shù)，使對都成立，求的最大值.

，

解析⑴因為時，得  
由題意  
又 是以為首項，為公差的等差數(shù)列.  
⑵由⑴有  
時， 
又       
⑶ 設(shè)
則
在上遞增  故使恒成立，只需. 
又 又  ，所以，的最大值是.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列首項，前項和與之間滿足.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵求數(shù)列的通項公式；

⑶設(shè)存在正數(shù)，使對都成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省揭陽第一中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
（2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足

 

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  

 

（2）求數(shù)列的通項公式

（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市2009-2010學(xué)年度高一第二次單元考試 題型：選擇題

（（10分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵求數(shù)列的通項公式；

⑶設(shè)存在正數(shù)，使對都成立，求的最大值.

 

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