（（10分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵求數(shù)列的通項公式；

⑶設(shè)存在正數(shù)，使對都成立，求的最大值.

 

【答案】

，

【解析】

⑴因為時，得  

由題意  

又  是以為首項，為公差的等差數(shù)列.  

⑵由⑴有   

時， 

又        

⑶ 設(shè)

則

在上遞增   故使恒成立，只需. 

又  又   ，所以，的最大值是.

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列首項，前項和與之間滿足.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵求數(shù)列的通項公式；

⑶設(shè)存在正數(shù)，使對都成立，求的最大值.

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（（10分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項公式；
⑶設(shè)存在正數(shù)，使對都成立，求的最大值.

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（14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
（2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試理科數(shù)學 題型：解答題

（14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足

 

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  

 

（2）求數(shù)列的通項公式

（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

 

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