（14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足

 

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  

 

（2）求數(shù)列的通項公式

（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

 

【答案】

解（1）因為時，得

 

              ----------------2分 

由題意  

 

又  是以為首項，為公差的等差數(shù)列 -- 4分

 

（2）由（1）有   --5分

 

時，--- 7分

 

又          -- （8分）

 

（3）設(shè)則

 

-11分

 

在上遞增   故使恒成立只需 

又  又      -------13分

 

所以的最大值是.                ---------------（14）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于任意的（不超過數(shù)列的項數(shù)），若數(shù)列的前項和等于該數(shù)列的前項之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。

（1）若數(shù)列是首項的型數(shù)列，求的值；

（2）證明：任何項數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；

（3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關(guān)系，并證明對恒成立。

 

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