【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣|x﹣3|,不等式f(x)>2的解集為(2,4).
(1)求實(shí)數(shù)m值;
(2)若關(guān)于x的不等式|x﹣a|≥f(x)在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】
(1)解:∵f(x)=m﹣|x﹣3|,
∴不等式f(x)>2,即m﹣|x﹣3|>2,
∴5﹣m<x<m+1,
而不等式f(x)>2的解集為(2,4),
∴5﹣m=2且m+1=4,解得:m=3
(2)解:關(guān)于x的不等式|x﹣a|≥f(x)恒成立
關(guān)于x的不等式|x﹣a|≥3﹣|x﹣3|恒成立
|x﹣a|+|x﹣3|≥3恒成立
|a﹣3|≥3恒成立,
由a﹣3≥3或a﹣3≤﹣3,
解得:a≥6或a≤0
【解析】(1)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為5﹣m<x<m+1,從而得到5﹣m=2且m+1=4,基礎(chǔ)即可;(2)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為|x﹣a|+|x﹣3|≥3恒成立,根據(jù)絕對(duì)值的意義解出a的范圍即可.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中裝有白球3個(gè),黑球4個(gè),從中任取3個(gè),下列事件是對(duì)立事件的為( )
A.恰好一個(gè)白球和全是白球
B.至少有一個(gè)白球和全是黑球
C.至少有一個(gè)白球和至少有2個(gè)白球
D.至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a∈R,則“a<0”是“|x|+|x+1|>a恒成立”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x,y∈R,則命題“若x2+y2=0,則x=0且y=0”的否命題是 ( )
A.若x2+y2≠0,則x,y都不為0.
B.若x2+y2≠0,則x,y不都為0.
C.若x2+y2≠0,則x≠0且y≠0
D.若x2+y2≠0,則x=0且y=0
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且f(x)=x2+2f′(1)x+3,則( )
A.f(0)<f(4)
B.f(0)=f(4)
C.f(0)>f(4)
D.無(wú)法確定
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】上饒高鐵站B1進(jìn)站口有3個(gè)閘機(jī)檢票通道口,若某一家庭有3個(gè)人檢票進(jìn)站,如果同一個(gè)人進(jìn)的閘機(jī)檢票通道口選法不同,或幾個(gè)人進(jìn)同一個(gè)閘機(jī)檢票通道口但次序不同,都視為不同的進(jìn)站方式,那么這個(gè)家庭3個(gè)人的不同進(jìn)站方式有( )種.
A.24
B.36
C.42
D.60
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=x2+3x,若|x﹣a|≤1,則下列不等式一定成立的是( )
A.|f(x)﹣f(a)|≤3|a|+3
B.|f(x)﹣f(a)|≤2|a|+4
C.|f(x)﹣f(a)|≤|a|+5
D.|f(x)﹣f(a)|≤2(|a|+1)2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在R上的偶函數(shù)在[0,7]上是增函數(shù),又f(7)=6,則f(x)( )
A.在[﹣7,0]上是增函數(shù),且最大值是6
B.在[﹣7,0]上是減函數(shù),且最大值是6
C.在[﹣7,0]上是增函數(shù),且最小值是6
D.在[﹣7,0]上是減函數(shù),且最小值是6
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com