已知x>0,y>0,且三數(shù)x,
1
2
,2y
成等差數(shù)列,則
1
x
+
1
y
的最小值為( 。
A.8B.16C.4+2
2
D.3+2
2
x,
1
2
,2y
成等差數(shù)列,
∴x+2y=1,
∵x>0,y>0,
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)×1=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
x
y
=3+2
2
,
當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
y時(shí)等號(hào)成立,
1
x
+
1
y
的最小值為3+2
2

故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=4-2x的圖象上運(yùn)動(dòng),則9x+3y的最小值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)A=lg(x2+2),B=lg(2x),則A與B的大小關(guān)系是( 。
A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有一塊邊長(zhǎng)為6m的正方形鋼板,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形,然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的蓄水池,截去的小正方形的邊長(zhǎng)x為_(kāi)_____m時(shí),蓄水池的容積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知變量x,y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
,則z=3x+y的最大值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知在△ABC中,∠ACB=90°,
(1)若BC=3,AC=4,P是AB上的點(diǎn),求點(diǎn)P到AC,BC的距離乘積的最大值;
(2)若△ABC的面積是4,求內(nèi)切圓半徑的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知正數(shù)x,y滿足
2
x
+
1
y
=1
,則x+2y的最小值為( 。
A.8B.4C.2D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若a>0,b>0,2a+b=2,則下列不等式:
①ab≤1;②
2a
+
b
≤2
;③a2+b2≥2;④8a3+b3≥3;⑤
1
a
+
1
b
≥2

對(duì)一切滿足條件的a,b成立的是( 。
A.①②④B.①②⑤C.①④⑤D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果變量滿足條件上,則的最大值(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案