（本小題滿分10分）已知函數(shù)()  
（1）求函數(shù)的極大值和極小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。
（1）
x

-1
(-1,3)
3


-
0
+
0
-


極小值
-5+a

極大值
27+ a


本試題主要是考查而來導數(shù)在研究函數(shù)中的運用求解極值和最值問題。
（1）因為函數(shù)，求解導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判定單調(diào)性得到極值。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上分析最值，并得到最小值。
解：
（1）令得或
的單調(diào)遞減區(qū)間為
x

-1
(-1,3)
3


-
0
+
0
-


極小值
-5+a

極大值
27+ a


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、設(shè)函數(shù)，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   
(1)求g(t)的表達式；     
(2)對于區(qū)間[－1，1]中的某個t，是否存在實數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)時都取得極值.（1）求的值；
（2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
 。  
(1)若 
（2）求   
（3）求證：當時，恒成立。  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，.
（Ⅰ）令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（Ⅱ）當時，試判斷與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè),的導數(shù)為,令
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_______________

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