（本題滿分12分）
 。  
(1)若 
（2）求   
（3）求證：當(dāng)時(shí)，恒成立。  
（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為；（3）見(jiàn)解析。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用求解函數(shù)的極值和單調(diào)性問(wèn)題，以及不等式的證明。
（1）

（2）

然后利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性得到結(jié)論。
(3)在第二問(wèn)的基礎(chǔ)上可知
則，可知函數(shù)的單調(diào)性得到證明。
解：（1）…………………………..1分
………………………….3分
…………………………………4分
（2）
………………………….5分
①當(dāng)時(shí)，恒成立
在（0，單調(diào)遞增……………………..7分
②當(dāng)時(shí)，
的單調(diào)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為………………….9分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 
已知函數(shù)處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行。
（1）求的直線；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）若，利用結(jié)論（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)，若函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)()  
（1）求函數(shù)的極大值和極小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域(－，3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函
數(shù)為，則不等式的解集為(　　)
A．[－，1]∪[2,3)B．[－1，]∪[，]
C．[－，]∪[1,2]D．[－，－]∪[，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ） 設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案