【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一個對稱中心是（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x= cos2x+ sin2x+1= sin（2x+ ）+1， ∴將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，可得：g（x）= sin[2（x﹣ ）+ ]+1= sin2x+1，
∴令2x=kπ，k∈z，可得x= ，k∈z，
∴當k=﹣1時，可得函數(shù)的圖象的對稱中心為（﹣ ，1），
故選：A．
【考點精析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和 ，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Cn；
（3）證明： ．

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【題目】非零向量 ， 的夾角為 ，且滿足| |=λ| |（λ＞0），向量組 ， ， 由一個 和兩個 排列而成，向量組 ， ， 由兩個 和一個 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值為4 2 ， 則λ= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）上單調，則ω的最大值為（ ）
A.11
B.9
C.7
D.5

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【題目】已知橢圓 上兩個不同的點A，B關于直線y=mx+ 對稱．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：x2+3y2=m2（m＞0）的左頂點是A，左焦點為F，上頂點為B．
（1）當△AFB的面積為 時，求m的值；
（2）若直線l交橢圓E于M，N兩點（不同于A），以線段MN為直徑的圓過A點，試探究直線l是否過定點，若存在定點，求出這個定點的坐標，若不存在定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和長軸長；
（Ⅱ）設F為橢圓C的左焦點，P為直線x=﹣3上任意一點，過點F作直線PF的垂線交橢圓C于M，N，記d1 ， d2分別為點M和N到直線OP的距離，證明：d1=d2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0），F(xiàn)為其焦點，過點F的直線l交拋物線于A、B兩點，過點B作x軸的垂線，交直線OA于點C，如圖所示．
（Ⅰ）求點C的軌跡M的方程；
（Ⅱ）直線m是拋物線的不與x軸重合的切線，切點為P，M與直線m交于點Q，求證：以線段PQ為直徑的圓過點F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，則nSn的最小值為（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣6
D.﹣9

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