設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫(xiě)出使取最大值時(shí)x的集合；

（2）已知中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，求a的最小值.

 

（1）的最大值為,的集合為；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先由兩角差的余弦公式和降冪公式將的解析式化簡(jiǎn)為，由余弦函數(shù)圖象求出其最大值和相應(yīng)自變量的取值；（2）由可得在中，利用余弦定理得，注意到，故變形為，要求a的最小值，只需利用基本不等式求的最大值即可．

試題解析：（1）

3分

的最大值為 4分

要使取最大值，

故的集合為 6分

（2）由題意，，即

化簡(jiǎn)得 8分

，，只有， 9分

在中，由余弦定理， 10分

由知，即， 11分

當(dāng)時(shí)，取最小值 12分

考點(diǎn)：1、三角恒等變形；2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3、余弦定理和基本不等式.

 

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等差數(shù)列中有兩項(xiàng)和滿足,,則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和是 （ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會(huì)輸出一列數(shù)，則這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是（ ）

A．870 B．30 C．6 D．3

 

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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過(guò)橢圓C： （?為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．

 

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已知定義的R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知向量，，則a與b夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù) ，若存在實(shí)數(shù)，且則的取值范圍是（ ）

A.(0，12) B.(4.16) C.(9，21) D.(15，25)

 

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己知四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為矩形側(cè)棱PA底面ABCD，其中BC=2,AB=2PA=6，

M,N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示：

（1）求證：AN∥平面MBD；

（2）求二面角B-PC-A的余弦值．

 

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