【題目】已知雙曲線E的左、右焦點分別為F1,F2,P是雙曲線E上的一點,且|PF2|=2|PF1|,若直線PF2與雙曲線E的漸近線交于點M,且M為PF2的中點,則雙曲線E的漸近線方程為( )
A.y=±B.y=±C.y=±2xD.y=±3x
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)歷年大學生就業(yè)統(tǒng)計資料顯示:某大學理工學院學生的就業(yè)去向涉及公務員、教師、金融、公司和自主創(chuàng)業(yè)等五大行業(yè)2020屆該學院有數(shù)學與應用數(shù)學、計算機科學與技術(shù)和金融工程等三個本科專業(yè),畢業(yè)生人數(shù)分別是70人,140人和210人現(xiàn)采用.分層抽樣的方法,從該學院畢業(yè)生中抽取18人調(diào)查學生的就業(yè)意向.
(1)應從該學院三個專業(yè)的畢業(yè)生中分別抽取多少人?
(2)國家鼓勵大學生自主創(chuàng)業(yè),在抽取的18人中,就業(yè)意向恰有三個行業(yè)的學生有5人為方便統(tǒng)計,將恰有三個行業(yè)就業(yè)意向的這5名學生分別記為、、、、,統(tǒng)計如下表:
公務員 | ○ | ○ | × | ○ | × |
教師 | ○ | × | ○ | × | ○ |
金融 | ○ | ○ | ○ | × | ○ |
公式 | × | × | ○ | ○ | ○ |
自主創(chuàng)業(yè) | × | ○ | ○ | × |
其中“○”表示有該行業(yè)就業(yè)意向,“×”表示無該行業(yè)就業(yè)意向.
現(xiàn)從、、、、這5人中隨機抽取2人接受采訪.設為事件“抽取的2人中至少有一人有自主創(chuàng)業(yè)意向”,求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐的底面中,,,平面,是的中點,且
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點,使得,若存在指出點的位置,若不存在請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中不正確的是( 。
A.設為直線,為平面,且;則“”是“”的充要條件
B.設隨機變量,若,則
C.若不等式()恒成立,則的取值范圍是
D.已知直線經(jīng)過點,則的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】雷達圖(Radar Chart),又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart),原先是財務分析報表的一種,現(xiàn)可用于對研究對象的多維分析.圖為甲、乙兩人在五個方面的評價值的雷達圖,則下列說法不正確的是( )
A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同
B.甲在溝通、服務、銷售三個方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙
C.在培訓與銷售兩個方面上,甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙
D.甲在這五個方面的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年3月,國內(nèi)新冠肺炎疫情得到有效控制,人們開始走出家門享受春光.某旅游景點為吸引游客,推出團體購票優(yōu)惠方案如下表:
購票人數(shù) | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
門票價格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
兩個旅游團隊計劃游覽該景點.若分別購票,則共需支付門票費1290元;若合并成個團隊購票,則需支付門票費990元,那么這兩個旅游團隊的人數(shù)之差為( )
A.20B.25C.30D.40
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,直線與拋物線交于兩點.
(Ⅰ)若,求以為直徑的圓被軸所截得的弦長;
(Ⅱ)分別過點作拋物線的切線,兩條切線交于點,求面積的最小值.
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