【題目】中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題，若某地區(qū)2015年人口總數(shù)為萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2016年開始到2025年每年人口比上年增加萬人，從2026年開始到2035年每年人口為上一年的.

（1）求實施新政策后第年的人口總數(shù)的表達式（注：2016年為第一年）；

（2）若新政策實施后的2016年到2035年人口平均值超過萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施,問到2035年后是否需要調(diào)整政策？（說明:）.

【答案】（1）；（2）到年不需要調(diào)整政策.

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，從2016年開始到2025年每年人口數(shù)成等差數(shù)列無增長，從2026年開始到2035年每年人口數(shù)組成一個等比數(shù)列，由等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式寫出即可；（2）求出從2016年到2035年的人口總數(shù)，求其平均值即可.

試題解析：（1）當時，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，

當時，數(shù)列是以公比為的等比數(shù)列，又

因此，新政策實施后第年的人口總數(shù)（單位：萬）的表達式為

（2）設為數(shù)列的前項和，則從年到年共年，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式得：萬

新政策實施到年年人口均值為

故到年不需要調(diào)整政策．

練習冊系列答案
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【題目】設，函數(shù)，．已知的最小正周期為，且．

（1）求和的值；

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設,的整數(shù)部分用表示，則的值為（ ）

A. 8204 B.8192 C.9218 D.以上都不正確

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【題目】在中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有二個解的是

A. B.

C. D.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，.

（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖像；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域；

（3）求使恒成立的實數(shù)的取值范圍.

（注明：（2）（3）可直接寫出答案，不要求寫出解答過程）

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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為（其中m,a,b都為常數(shù)），函數(shù)對應的曲線如圖所示.

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值.

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