Question

【題目】設(shè) ，則對任意實數(shù)a、b，若a+b≥0則（ ）
A.f（a）+f（b）≤0
B.f（a）+f（b）≥0
C.f（a）﹣f（b）≤0
D.f（a）﹣f（b）≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè) ，其定義域為R， = =﹣f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞增，
那么：a+b≥0，即a≥﹣b，
∴f（a）≥f（﹣b），
得f（a）≥﹣f（b），
可得：f（a）+f（b）≥0．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)(函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集)，還要掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合(奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．