已知是上的奇函數(shù),對都有成立,若,則等于
A．B．C．D．
C.

試題分析：令x=-2，則f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因為f(x)在R上是奇函數(shù).，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù).所以f(2014)=f(2)=0.本題的關鍵是把奇函數(shù)與所給的式子結合起來得到周期為四的結果.注這個條件多余.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數(shù)y=f(x)定義域是[－3，3]，當時，f(x)=－1.

（1）求函數(shù)y=f(x)的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f(x)的圖象，并利用圖象寫出函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間和值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷在上的單調性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).
（1）求實數(shù)的值組成的集合；
（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足當時，總有．若則實數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意xÎ[2,4]恒成立，則m的取值范圍為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在上的函數(shù)，有如下四個命題：
① 若，則函數(shù)是奇函數(shù)；②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；
③ 若則函數(shù)是上的增函數(shù)；④若則函數(shù)不是上的減函數(shù)．其中正確的命題有______________.（寫出你認為正確的所有命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是    　 ．

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