在三棱錐SABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=BC,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn),且AE=3DE,點(diǎn)M是線段SD上一點(diǎn),
 
(1)求證:BC⊥AM;
(2)若AM⊥平面SBC,求證:EM∥平面ABS.

(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

四棱錐底面是菱形,,分別是的中點(diǎn).

(1)求證:平面⊥平面;
(2)上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成的最大角為,求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求證:CF⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,M、N分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn),O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn).求證:過(guò)O、M、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC,且AB=AC=A1B=2.

(1)求棱AA1與BC所成的角的大。
(2)在棱B1C1上確定一點(diǎn)P,使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在正三棱柱ABCDEF中,AB=2,AD=1.P是CF的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)P=t.過(guò)A、B、P三點(diǎn)的平面交FD于M,交FE于N.

(1)求證:MN∥平面CDE;
(2)當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí),求t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在錐體PABCD中,ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E、F分別是BC、PC的中點(diǎn).證明:AD⊥平面DEF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,ABBC,ASAB.過(guò)AAFSB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BCSA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P­ABCD中,PA⊥底面ABCD,PCAD,底面ABCD為梯形,ABDC,ABBC,PAABBC,點(diǎn)E在棱PB上,且PE=2EB.

(1)求證:平面PAB⊥平面PCB;
(2)求證:PD∥平面EAC.

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