如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過(guò)A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).
求證:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.
(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
(1)求證: EC⊥CD;
(2)求證:AG∥平面BDE;
(3)求:幾何體EG-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在三棱錐SABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=BC,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是線(xiàn)段AD上一點(diǎn),且AE=3DE,點(diǎn)M是線(xiàn)段SD上一點(diǎn),
(1)求證:BC⊥AM;
(2)若AM⊥平面SBC,求證:EM∥平面ABS.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD為正方形,在四邊形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=PD.
(1)證明:PQ⊥平面DCQ;
(2)CP上是否存在一點(diǎn)R,使QR∥平面ABCD,若存在,請(qǐng)求出R的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知△中,,,平面,,、分別是、上的動(dòng)點(diǎn),且.
(1)求證:不論為何值,總有平面平面;
(2)當(dāng)為何值時(shí),平面平面?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線(xiàn)段AD的中點(diǎn),
求證:GM∥平面ABFE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E為PA的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面PBC;
(2)求證:DE⊥平面PAB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,平面平面,是等腰直角三角形,,四邊形是直角梯形,∥AE,,,分別為的中點(diǎn).
(1)求異面直線(xiàn)與所成角的大;
(2)求直線(xiàn)和平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
畫(huà)一個(gè)正方體ABCDA1B1C1D1,再畫(huà)出平面ACD1與平面BDC1的交線(xiàn),并且說(shuō)明理由.
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