已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)2a5=a10，且S5=120．求an和Sn．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意，求出等差數(shù)列的首項a1和公差d，即可求出通項公式an與前n項和Sn．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，
則S5=5a1+
5×4
2
d=120，
∴a1+2d=24；
又2（a1+4d）=a1+9d，
∴a1=d；
∴a1=8，d=8；
∴an=a1+（n-1）d=8n，
∴Sn=
n(a1+an)
2
=
n(8+8n)
2
=4n2+4n．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)熟記等差數(shù)列的通項公式an與前n項和公式Sn，并能靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，使得x2+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＜0”
B、命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題
C、“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件
D、“0＜a＜1”是“函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在R上為減函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2
3
，則k的值為（　　）
A、k=-
4
3
B、k=-
3
4
C、k=0或k=-
4
3
D、k=0或k=-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（a+b）（sinA-sinB）-（a-c）sinC=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若cos2
A
2
=
1
2
+
5
10
，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓C：x2+3y2=6于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若F為橢圓C的左焦點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為弦CD上異于點(diǎn)E的任意一點(diǎn)，連接BF、AF并延長交⊙O于點(diǎn)M、N．
（1）求證：B、E、F、N四點(diǎn)共圓；
（2）求證：AC2+BF•BM=AB2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于C點(diǎn)，且OC=3OA．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P（m，n）是直線BC上方的拋物線一點(diǎn)，過P作PN∥OC交BC于N，設(shè)PN=h，求h關(guān)于m的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=
5
，b=3，
5
sinC=2sinA，求sin（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x-1
≤x-2的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案