Question

【題目】某位同學(xué)在2015年5月進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了5月1日至5月5日的白天平均氣溫x（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日 期	5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日
平均氣溫x（°C）	9	10	12	11	8
銷量y（杯）	23	25	30	26	21

（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)不是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)不是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A

所有基本事件（m，n）（其中m，n為5月份的日期數(shù)）有：

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），

（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10種；

事件A包括的基本事件有

（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6種；

所以P（A）= ；

（2）解：由數(shù)據(jù)，求得 = =10，

= =25；

= =2.1，

= ﹣ =4，

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為 =2.1x+4

【解析】（1）利用列舉法求出“選取的2組數(shù)據(jù)不是相鄰2天數(shù)據(jù)”的基本事件數(shù)，求出對應(yīng)的概率即可；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，利用公式求出平均數(shù) 、 與回歸系數(shù) 、 ，寫出線性回歸方程．