已知正數(shù)x,y滿足
2
x
+
1
y
=1
,則x+2y的最小值為( 。
A.8B.4C.2D.0
2
x
+
1
y
=1
,
∴x+2y=(x+2y)•(
2
x
+
1
y
)=4+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4y
x
×
x
y
=8,
當(dāng)且僅當(dāng)
4y
x
=
x
y
即x=2y=4時等號成立,
∴x+2y的最小值為8.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n處取得最小值,則n=(  )
A.1B.3C.
7
2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是( 。
A.y=x+
4
x
B.y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=ex+4e-xD.y=log3x+logx81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知x>0,y>0,且三數(shù)x,
1
2
,2y
成等差數(shù)列,則
1
x
+
1
y
的最小值為( 。
A.8B.16C.4+2
2
D.3+2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知m∈R,直線l:mx-(m2+1)y=4m和圓C:x2+y2-8x+4y+16=0.
(1)求直線l斜率的取值范圍;
(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓。繛槭裁?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若X>0,則X+
4
X
( 。
A.有最大值4B.有最小值-4C.有最小值4D.有最大值-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮,直角邊長分別為40cm和60cm,現(xiàn)將它剪成一個矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個角,問怎樣剪才能使剩下的殘料最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動,則x-y的取值范圍是(    ).
A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)滿足約束條件,,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12,則的最小值為(    )
A.5B.6C.D.

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同步練習(xí)冊答案