Question

已知不等式log_x（4x）＜0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：當(dāng)x＞1時(shí)，求出不等式的解集；當(dāng)1＞x＞0時(shí)，再求出不等式的解集，把這兩個(gè)解集取并集即得所求．
解答：當(dāng)x＞1時(shí)，4x＞4，log_x（4x）＜0 不可能，解集為∅．
當(dāng)1＞x＞0時(shí)，∵log_x（4x）＜0，∴1＜4x，∴＜x，故解集為．
綜上，不等式的解集為 =，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵．