∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx的值為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、2
D、4
分析：本題考查的知識點是簡單復合函數(shù)的定積分，要求
∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx，關鍵是要確定滿足條件F′（x）=sinx+cosx的函數(shù)F（x），根據(jù)三角函數(shù)的導數(shù)的公式，我們易得F（x）=-cosx+sinx，代入即可求出
∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx的值．
解答：解：令F（x）=-cosx+sinx，
∴F′（x）=sinx+cosx，
所以
∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx=F(
π
2
)-F(-
π
2
)=1-(-1)=2．
故選C
點評：解答定積分的計算題，關鍵是熟練掌握定積分的相關性質(zhì)：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，向量
b
=(sinα-m，cosα)．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，且α∈[0，2π），將m表示為α的函數(shù)，并求m最小值及相應的α值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，且m=0，求
cos(
π
2
-α)•sin(π+2α)
cos(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到圖象表示的函數(shù)可以為（　　）
A、y=sin（x+
π
6
）
B、y=sin（4x+
π
6
）
C、y=sin（x+
π
12
）
D、y=sin（4x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，sinθ）與
b
=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
π
2
，π）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
10
10
，
π
2
＜φ＜π，求cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在極坐標系中，已知點P為圓ρ2+2ρsinθ-7=0上任一點．求點P到直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的距離的最小值與最大值．

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